Creo recordar que todo comenzó aquí, es decir, en una época próxima a esta. Me explico: en un primer momento (Dios sabe hace cuánto, y quizás también por qué) comencé a percibir la totalidad de mi entorno como si soñara, sueños muy largos en los que lograba aprender (y posteriormente olvidar) lenguas y formas de vida pasadas. Pero luego despertaba en otro momento posterior y lugar diferente, y, mucho después, lograba confirmar en textos que aquellas lenguas que aprendí, efectivamente eran como las soñé, y que algunas personas que conocí, vivieron e hicieron cosas de las que puedo dar fe.

Antes me preguntaba si había soñado o vivido todo aquello. Desde hace mucho, esa distinción ya no me importa. En este momento me da igual si sueño o si vivo. A veces, me siento profundamente cansado de todo esto, pero no me atrevo a arrojarme desde lo alto de un peñasco, porque me asalta un gran temor de que no sea el final y se me ocurra despertar en medio del hambre o de la guerra, madre e hija monstruosas, con quienes nunca he tenido el horror de soñar o de vivir. Aunque, justo es decirlo, tengo un motivo de más peso para no optar por aquella opción.

Hace poco, caminando por una ciudad, cuya lengua y cultura aún recuerdo, vi un monolito en que el estaban escritos, entre otros, los siguientes símbolos:

Los reconocí inmediatamente como “Las palabras del Dios”. ¡Qué magnífica civilización aquella!, la de mayor duración de todas de las que tengo noticia, o pseudoexperiencia. Recuerdo lo bien recibido que fui a pesar de no hablar su lengua. Esto se debió tanto al hecho de mi saber de las estrellas y sus usos, así como a que rápidamente logré implementar nuevas técnicas para triangular y medir terrenos, trasladar datos topográficos en cartográficos, y, en particular, recuperar de modo eficiente fronteras artificiales borradas por las crecientes de aquel majestuoso rio que daba vida al desierto, situación que, de no corregirse, generaba pesadas disputas vecinales.

Tiempo después de comprender aquella lengua, y debido al reconocimiento público de mi saber matemático, fui enviado a tierras lejanas (en un peligroso viaje en el que, por fortuna, no ocurrió nada desagradable) a aprender del saber aritmético de otra cultura y llevarlo de regreso para usarlo en la solución de problemas prácticos complicados, problemas que, aun cuando yo sabía resolver con otras técnicas, consideré prudente callar su solución.

No olvido mi sorpresa cuando en aquella región entre dos ríos, un joven aprendiz me mostró una tablilla de barro cocida, del tamaño de la palma de mi mano, donde vi escritos los siguientes símbolos, que luego supe lo que representaban:

No podía creer lo que habían logrado estos antiguos sabios. Se trataba de un cuadrado de lado 30 unidades (◀◀◀ = 10 + 10 + 10, por fuera del cuadrado), al que le calculaban una aproximación de la medida de su diagonal, con una precisión que, aun en tiempos de las máquinas de computo, es digna de admiración.

Traduciendo estos símbolos al sistema de numeración indo-arábigo, vi que allí lograban expresar dos cifras, que en forma sexagesimal representan a las sumas:

y a renglón seguido (ambas dentro del cuadrado):

las cuales, en notación decimal moderna (¡qué ironía de término!), son, aproximadamente, x = 1,414212963 e y = 42,4263888889. Invito a quien lea esto a que haga las siguientes cuentas (usando el medio que quiera):

es decir, la raíz cuadrada de 2, y luego 30 multiplicado por dicha raíz, y verá las desconcertantes aproximaciones logradas por los sabios de esta antigua cultura. De nada sirvieron mis esfuerzos para que los sabios de la civilización del gran rio del desierto reconocieran aquellos logros aritméticos. No los consideraron útiles.

Otro momento que quiero testimoniar ocurrió en el puerto del Pireo. En un verano, casi a diario, realizando el trabajo con el que me ganaba el pan (sueño o vigilia, debo comer y beber), veía a un hombre caminar por los Makra Teikhe, o largos muros fortificados, que conectaban y protegían el trayecto entre la ciudad y el puerto. Me enteré que aquel caminante era un gran matemático y astrónomo, miembro de la Academia. Me sorprendía su vestimenta, que denotaba extrema sencillez, y también que viviera en las afueras, tan lejos de la ciudad, a varias clepsidras de caminata, desde el puerto hasta la ciudad[1], y otro tanto hasta los jardines de Akademos. Me preguntaba si en aquella clasista institución, (donde yo no tenía acceso y que era asistida, entre otros, por los hijos de los más ricos de aquella región), no le daban ayuda financiera a este hombre de ciencia, de quien incluso se decía que sabía de medicina y que había pasado una temporada en la ciudad “Estable en Belleza”, Menfis, estudiando las matemáticas de aquella grandiosa civilización.

Por cotilleos, me enteré de que el gran filósofo fundador y director de la Academia, quien presumía de ser un gran matemático (y no lo era), sentía envidia por el talento de aquel auténtico gran científico y apenas si toleraba su presencia en aquella institución. Este sabio (pobre en dineros), admirado por las mentes más brillantes de la época, excepto por aquel director, logró crear la primera teoría sistemática que modelaba los movimientos erráticos de los cuerpos celestes vistos a simple ojo, conocidos como errantes, o planetas. También fue el autor de muchos resultados aritméticos consignados en los Stoikheia (o Elementos), de mi amigo Theudius, libro que, con el mismo nombre, publicaría más tarde, en forma notablemente ampliada, un director de la biblioteca del Musaeum Alexandrinum (inexistente en aquel entonces). Nunca me atreví a hablar con el gran científico caminante.

Recuerdo otro momento, u otro largo sueño (qué más da), en el que un astrónomo y matemático persa, gran bebedor de vino, me expuso una solución a ciertas ecuaciones algebraicas de grado 3, mediante el uso de las curvas de Apolonio, las cuales, al interceptarse entre sí, lograban expresar las soluciones a estas ecuaciones. Yo recordaba que este problema no sería resuelto hasta muchos años después por matemáticos de la Nueva Europa, la bien llamada renacentista. Creo que fui descuidado y permití que se notara mi gran interés en la técnica empleada por este matemático para hallar la solución a sus ecuaciones algebraicas. Aunque mi conocimiento de aquella lengua era incipiente, el astuto persa notó que yo entendía muy bien el problema y supongo que desconfió de mí, porque entonces comenzó a hablar de poesía, y me mostró unos textos de su puño y letra, que ahora veo publicados en varias lenguas del momento en el que escribo estas líneas. En vano bebí con él toda la noche.

Experiencias como estas me han ayudado a continuar en este viaje, viaje solitario en el que sigo esperando verla de nuevo en una época próxima a la de este testimonio escrito (escrito en una nube que se disolverá en el tiempo como una gota de tinta en el mar). No pierdo la esperanza de que algún sueño me lleve de nuevo a ella, a mi amada Elisabeta, mi primer sueño, mi mundo, por quien me resisto a olvidar esta lengua materna. Espero que, al reunirnos, ella sienta que me he ausentado tan sólo unos minutos, los cuales, para mi exhausta alma, posiblemente sean siglos. Pese a la fatiga, y gracias a esta esperanza, no renuncio a continuar en este interminable viaje. Pido a Dios que me permita soñar el último sueño al lado de mi amada.

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NOTA

1. Estimo que dos horas en un posterior Horologium Oscillatorium.

Ludwig Riveretxe (Medellín, Colombia). Profesor de Matemáticas. Estudió las carreras de Filosofía y Matemáticas en su ciudad natal y, posteriormente, cursó estudios doctorales en Matemáticas en una universidad española. Como estudiante de Filosofía, desde un principio centró su interés en la obra de Platón, filósofo al que no ha dejado de leer y disfrutar hasta el día de hoy. Como estudiante de Matemáticas, se interesó inicialmente por la lógica y los fundamentos, y, más adelante, por las aplicaciones de esta disciplina a otras áreas.

Todavía estudiante de Matemáticas, el azar puso a su alcance los cuentos La biblioteca de Babel, El libro de arena y El Aleph, del magnífico Borges, cuya lectura le estremeció sobremanera, al tiempo que le puso sobre aviso de que no sólo la especulación filosófica se ha sentido atraída hacia el saber matemático. A partir de esos instantes, germinó en su ánimo un brote de interés por la ficción literaria como género que habilita para contar cosas que no se pueden expresar con las posibilidades de las dos primeras disciplinas que fueron objeto de su estudio. Gracias, pues, a la cuentística de Borges, Ludwig tiene por sabido que, en la ficción, lo más importante no es el qué, sino el cómo; es decir, el poder de la palabra, el arte de la dicción. Un arte mucho más difícil de sacar a flote que un teorema sofisticado.

Las publicaciones de Ludwig hasta ahora son de naturaleza científica: unas sobre Matemáticas, otras sobre Filosofía y algunas otras más sobre historia de las Ciencias. El breve relato titulado Iter sine fine, escrito hace ya un tiempo, es el primer texto de ficción que, con gran incertidumbre, se atreve a publicar y espera que no sea el último, propósito que hace suyo la revista Gibralfaro, que lo pone al alcance sus lectores en este número.

Ludwig Riveretxe es un pseudónimo, un nombre propio que no se corresponde con el que ejerce la labor docente de la llamada Ciencia Exacta, y que, desde luego, no desmerece para nada este interesante y sugestivo relato.